Analisis marginal
Analisis marginal 3011988 02, 2010 g pagcs ANALISIS MARGINAL La derivada y, en consecuencia la integral, tienen aplicaciones en administración y economía en la construcción de lastasasmarginales. Esimportantepara los economistas este trabajo con el análisis marginal porque permite calcular el punto de maximización de utilidades. En el análisis marginal se examinan los efectosincrementales en larentabilidad. Si una firma está produciendo determinado número de unidades al año, el análisis marginal se ocupa del efecto que se refleja en la utilidad si se produce y se vende una unidad más.
COS O MARGINAL Es el Costo de producir una unidad adicional de un determinado Bien. En otras palabras, el Costo Marginal es el aumento en el Costo total debidoaincrementar la roducción en una unidad. ors El costo marginal y s costo total cuando s costo se conoce com se calcula restando c efi roduc ad que ocurrirá en el • s del producto. Este El costo marginal mna 4 de la fila inferior unidad N , el costo de la unidad N-l, también se puede obtener de cada costo variable de la columna 3 de la fila inferior el costo de la unidad anterior, porque los costos variables crecen exactamente igual .
El costo marginal siempre tiene que ser inferior al costo medio, pero cuantas más unidades se produzcan, más se acercará al costo medio y para que se justifique producir mas unidades cuando dicho costo es Swipe to vlew next page está por encima del costo medio, el precio de venta tendría que ser igual al costo marginal de la última unidad producida para que la empresa no incurra en pérdidas al producir esta última unidad.
Ejemplo Sea , la función de costo total de producir y vender ropa para caballero, dada en miles de pesos y donde x es el número (en cientos) de prendas. Calcular el costo marginal y el costo romedio marginal para producir y vender la prenda 21 1 Solución Para obtener el costo marginal derivemos la función, esto es: Ahora calcular el costo marginal para producir y vender la prenda 21 1, para lo cual se debe considerar que x es igual a 2. 1, dado que también x está en cientos de piezas, así: Lo cual significa que existe una razón de cambio del costo total de 7. para cuando se produce y vende la prenda 211 Obtener ahora la función de costo promedio, para lo cual dividiremos la función de costo total entre x: Con esta función se debe calcular la función de costo promedio marginal; denvando esta: Ahora bien, se debe evaluar la función obtenida en x=2. 1, para que se tenga la razón de cambio por unidad del costo cuando se produce y vende la prenda 21 1: Esta razón de cambio por unidad es de 1. 6395.
Ingreso marginal Es el cambio en el ingreso total que se produce cuando la cantidad vendida se incrementa una unidad, es decir, al incremento del ingreso total que supone la venta adicional de una unidad de un determinado bien. El ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por cada unidad adici un determinado bien. El ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por cada unidad adicional que se venda, de este odo el ingreso marginal es igual al precio en competencia perfecta y es constante porque se pueden vender unidades adicionales a un precio constante.
Ingreso Y=Pq Donde Q esté dada por la función de demanda Sustituyendo Q en la fórmula de ingreso. Calculamos en seguida por lo tanto Y tiene su máximo en Cobrando una tarifa de $250 se lograría el ingreso máximo de: Utilidad marginal Es el aumento en la utilidad total que produce la última unidad consumida de ese bien Ejemplo: La ecuación de la demanda para el producto de un fabricante es y la función de costo es . Calcular la función utilidad marginal y ambién evaluar la utilidad marginal para a) unidades unidad.
Sabemos que la utilidad está dada por y que el ingresoes . Por lo tanto despejamos p de la ecuación de la demanda y lo multiplicamos por x para obtener la función ingreso: . Esta es la función utilidad marginal, para evaluarla en x = 100 simplemente sustituimos este valor de x en dicha función. Para evaluala en p = 10 tenemos que calcular primero cuánto vale x para ese valor de p en la ecuación de la demanda: . Ordenando la ecuación cuadrática nos queda: . Resolviendo la ecuación: a) = $18/unidad adlcional. b) = $94/unidad extra. 31_1f3
