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ayudasal gy JuanPabIo-Merch5nl_J cbcnpanR ag, 2016 2 pagos PAUTAS PARA LA PRIMERA EVALUACION Como las matemáticas impartidas en la universidad pretenden no solo que el estudiante aprenda algoritmos para resolver ejerciclos, sino también que el estudiante aprenda a estudiar por su propia cuenta, a descubrir el verdadero sentido de la disciplina que estudia y a comprender lo que se estudia, las pautas las podemos clasificar en tres niveles. Ver «Material de Apoyo Didáctico Para el Álgebra Lineal», propuesto por el profesor L.

Venegas. NIVEL 1. (Procedimientos básicos). Dado un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes uméricos, hallar tod reducción de Gauss-J Escribir las solucione la suma de una soluc sistema homogéneo ora to View nut*ge e un te el método de ciones lineales, como las soluciones del Dado un sistema de ecuaciones lineales, con coeficientes numéricos, y parámetros adicionales, hallar todos los valores de los parámetros para que el sistema tenga exactamente una solución, o infinitas soluciones, o esa inconsistente.

Dada una matriz cuadrada (numérica), hallar su inversa, si existe, mediante la matriz aumentada en la identidad. Calcular el determinante de una matriz cuadrada (numérica), tilizando el método de los cofactores. Dada una matriz cuadrada (numérica), con parámetros, hallar el valor de los parámetros para que la matriz sea invertible. Hallar la inversa de una matriz cuadrada usando el método de la matriz adjunta. NIVEL 2. (Fundamen (Fundamentación).

Explicar porqué en el método de reducción de Gauss se pueden aplicar cada una de las operaciones elementales entre renglones. ¿porqué no se puede múltiplicar un renglón por el número cero?. Explicar porqué, al aumentar en la identidad una matriz cuadrada A, y reducirla mediante operaciones elementales, si A se convierte n la identidad, entonces es invertible y su inversa es aquella en la que se convierte la identidad. Explicar porqué si el determinante de una matriz es cero la matriz es no invertible.

Explicar porqué, si en la ecuación matricial AX-B, la matriz A es cuadrada con determinante no nulo, entonces la ecuación admite una única solución. Explicar por que se tienen las propiedades de determinantes. NIVEL 3. (Conceptos, asociaciones teóricas y demostraciones). ¿ porqué una solución particular del sistema sumada a cada solución del sistema AX=O da lugar a todas las soluciones de AX=B?. Dar una interpretación geométrica del determinante de una matriz 2×2.

Explique porqué, para hallar la inversa de una matriz cuyo determinante no sea nulo, se divide cada término de su adjunta por el valor del determinante. Demostrar que la inversa de una matriz (invertible) es única. Probar que si A y g son matrices invertibles de nxn, entonces la matriz AB es invertible y . Sabiendo que al intercambiar dos renglones consecutivos de una matriz, cambia el signo del determinante, pruebe que al intercambiar cualesquiera dos renglones, cambia el signo del determinante.