COFACTORES

COFACTORES gy KJASHDK]ASHD 11, 2016 4 pagos Universidad Cundinamarca (Extensión Soacha) Nombre del trabajo: Cofactores Presentado por: Eduardo Ramírez Aguilar ora to View nut*ge Presentado a• Néstor Gabriel Forer Soacha Cundinamarca 03 de Noviembre de 2011 Trabajo de: útil para calcular tanto el factor determinante y la inversa del cuadrado matrices . En concreto, el cofactor de la ( i , j de entrada) de una matriz, también conocido como el ( , j cofactor) de esa matriz, es la firma de menor importancia de que la entrada.

DEFINICION FORMAL Si A es una matriz cuadrada, entonces el menor de su entrada un i j, también conocida como la , j, o (i , j o ( i , j) th menor de A, se denota por M i J y se define como el determinante de la submatriz que se obtiene eliminando de una de sus i -ésima fila y j -ésima columna. De ello se desprende: y C ij llamado cofactor de un ij , también conocida como la cofactor de A 3) CUANDO APLICALA ÉCNICA DE COFACTORES? PARA RESOLVER MATRICES POR COFACTORES siempre se escoge el renglon o columna con mas ceros. ¿Porque? esta manera solo se saca el determinate a las matrices cuyos determinantes no multiplicaras a cero pues va a dar cero. por ejemplo. 1 2 00 Toma el primer renglon o sea este 1234 4523 6578 ahora se separa las matrices y se toma la primer columna y el primer renglon de estos no tomes numeros solo los que no estan en ellos. la primer matriz de tener esta forma 234 523 578 luego a esta matriz se le sa inante v se lo multi esta forma 2 34 luego a esta matriz se le sacas el determinante y se lo multiplica por 1 que es el primer numero del renglon que tomamos. ra sacar la segunda matriz tomamos nuevamente el primer renglon y ahora la segunda columna(donde esta el 2) debe quedar: 134 423 678 luego se saca su determinantes y se lo multiplica por 2 por que es el segundo numero del primer renglón y para finalizar solo los suma. 4) EN QUE CASOS PRÁCTICOS SE UTILIZA LOS COFACTORES? Antes de comenzar con el desarrollo de el determinante por el método de Cofactores se debe antes tener un concepto muy importante que se tiene a continuación, para Así saber en qué casos Prácticos se debe utilizar los Cofactores: MENOR. Es igual al determinante de la matriz que resulta al eliminar una fila y columna, es decir es el determinante de la matriz que se obtiene al eliminar la i-ésima fila y la j-ésima columna de la matriz, por ejemplo si en una matriz de 3 x 3 eliminamos la fila y columna la menor viene denominada por : Otra de las formas para la obtención del signo del menor es mediante la siguiente matriz de signos de n x n: 3Lvf4 APLICACIONES: adjunta de una matriz antes debemos recordar que el cofactor de una matriz viene dado como veces el determinante de la matriz btenida al eliminar el i-ésima fila y j-ésima columna de la matriz.

Siendo A la matriz de n x n, entonces la matriz de cofactores de A se da de la siguiente manera: La transpuesta de esta matriz se denomina adjunta de la matriz y su denotación es: es decir la transpuesta de la matriz A es la siguiente:[10] 5) PRESENTE EN UN EJEMPLO UTILIZANDO LOS COFACTORES. Dada la matriz Supongamos que queremos encontrar el cofactor C 23 . El menor M 23 es el determinante de la matriz anterior con la fila 2 y elimina la columna 3. rendimientos

Usando la definición se sigue que Nota: las líneas verticales son una notación equivalente a det (matriz) 6. CONCLUSIONES En el primer punto del trabajo tuvimos un concepto general de lo que son los Cofactores que son para calcular tanto el factor determinante y la inversa del cuadrado matrices ,así mismo lo llevamos a términos matriciales de Los Determinantes por Cofactores y así mismo para la correcta resolución de un sistema de ecuaciones se llega a utilizar este Método de Cofactores en determinantes matriciales_