ESTATICA 1

ESTATICA La estática es una rama de la ciencia Física que estudia cómo actúan las fuerzas sobre los cuerpos quietos. Para que un cuerpo se halle en equilibrio se necesita que la suma vectorial de todas las fuerzas que sobre él actúan, sea nula, debiendo también ser nula la suma del momento de la fuerza, que es una magnitud vectorial que produce rotaciones, cuya dirección está dada por el sentido de la fuerza. El momento de una fuerza se mide en relacion aun unto, y es el producto p de la fuerza, por la di 0 aplicación de la fuerz Como las fuerzas pro cen sobre cuerpos en rep mismo estado de qui os cuerpos no roten. to de la recta de ausencia de fuerzas nserven en el mentos asegura que Si un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza, y éste a su vez genera una reacción sobre el primero del mismo valor, ambas fuerzas son iguales y opuestas (tercera ley de Newton). El equilibrio resultante puede ser estable, inestable o indiferente. La estática es muy utilizada en arquitectura para la construcción de edificios, puentes, etcétera, y en ingeniería mecánica. La electricidad estática o electrostática estudia los fenómenos eléctricos que están fijos en un sitio, como los que se producen or rozamiento.

La estática de fluidos o hidrostática se ocupa de evaluar el equilibrio de líquidos y gases. K0MaHAa I ecwposawe OKHO Cnpa3Ka equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo Fuerza: Es toda acción capaz de producir o modificar un movimiento. Es una magnitud vectorial. La unidad de medida es el Kilogramo Fuerza (Kg oKgf): peso del kilogramo patrón depositado en la oficina internacional de medidas (Sevres – Francia), a nivel del mar y 450 latitud, construido en aleación de Platino-lridio. En el Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA), la unidad de fuerza es el newton que equivale 0. 102Kg.

Dinamómetros Son instrumentos utilizados para la medición de fuerzas, basados en las propiedades elásticas de los cuerpos. Los cuerpos elásticos son aquellos que una vez que ha cesado la fuerza que los deformó, recuperan su forma primitiva. Estos cuerpos verifican la Ley de Hooke que relaciona la fuerza de restitución con el estiramiento. Estos instrumentos se calibran con pesos conocidos. Desplazamiento (x) Masa Si calculamos la constante de desplazamiento (k), podemos determinar la magnitud de la fuerza en función del desplazamiento(x). El signo negativo indica que la fuerza de estitución es contrariar desplazamiento del resorte.

Representación gráfica de una fuerza Las fuerzas se representan por medio de vectores. Un vector es un segmento orientado caracterizado por: punto de aplicación, dirección, sentido, módulo Para representar una 20F 10 fuerza, primero hay que el adecuada, en función Por ejemplo, en la representación de arriba se ha representado una fuerza de 40 Kgf tomando como escala 10 Kg 1 cm. Cuerpo R[gido Llamamos así a todo cuerpo que sometido a la acción de una fuerza, mantiene constante la distancia entre dos puntos ualesquiera de dicho cuerpo, es decir, que el cuerpo no se deforma.

Toda fuerza trasladada sobre su recta de acción tiene el mismo efecto. Equilibrio de Fuerzas: Dos fuerzas aplicadas a un mismo punto se equilibran cuando son de igual intensidad, misma dirección y sentidos contrarios. Sistemas de Fuerzas: Un sistema de fuerzas es un conjunto de fuerzas que actúan sobre un mismo cuerpo. De acuerdo a la disposición de las fuerzas, podemos encontrar distintos tipos de sistemas: Sistemas de Fuerzas Colineales Son fuerzas colineales aquellas cuyas rectas de acción son las mismas.

Estas pueden ser: De igual sentido: un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de una persona empujando un carro que es tirado de adelante por otra persona. 30F igual sentido: La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de igual sentido cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela y del mismo sentido que las componentes b) Su intensidad es igual a la suma de las intensidades de las componentes. c) Su punto de aplicación divide al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas en dos partes inversamente proporcionales a las intensidades de las fuerzas adyacentes

Fuerzas paralelas de sentido contrario La resultante de un sistema de dos fuerzas paralelas de sentido contrario cumple con las siguientes condiciones: a) Es paralela a ambas fuerzas y del mismo sentido de la mayor. b) Su intensidad es igual a la diferencia de las intensidades de las c) Su punto de aplicación es exterior al segmento que une los puntos de aplicación de ambas fuerzas, situado siempre del lado de la mayor y determina dos segmentos que cumplen con la relación de Stevin. un ejemplo de este tipo de sistema es el caso de la fuerza ejercida sobre una llave cruz.

Sistemas de Fuerzas Concurrentes Son fuerzas concurrentes aquellas cuyas rectas de acción pasan por un mismo punto. Por ejemplo dos barcazas arrastrando un barco: Equilibrio: Translacional Un sistema se encuentra en equilibrio traslacional si y solo si: Fx=O Fy=o Tipos de fuerzas que utiliza el equilibrio traslacional: Fuerzas de tensión: La tensión es la fuerza que va por la cuerda en contrario al cuerpo, por ejemplo: si está colgando entonces la tensión va hacia arriba, es como si estiras una cuerda de boongy, si las estiras mucho esta te atrae, AHÍ está la fuerza de Tensión, e que va al centro de la cuerda.

En este caso no hay Fuerza normal, ya que solo se produce en cuerpos que están sobre una superficie, si están en el aire o colgados no hay Fuerza normal. Fuerzas de compresión: El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección y también, la fuerza de compresión es la contraria a la de atracción. ntenta comprimir un objeto en el sentido de la fuerza. Pesos: En física, el peso de efine como un vector 0 que tiene magnitud y dire nta aproximadamente realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. Ahora bien, la propiedad de la fuerza aplicada para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Entonces, se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto.

En el caso específico de una fuerza que produce un giro o una rotación, muchos prefieren usar el nombre torque y no momento, porque este último lo emplean para referirse al omento lineal de una fuerza. Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal como una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza rotacional es la que se denomina torque o momento. Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras.

Pero en el giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras. Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y distancia de aplicación desde su eje, el momento de una uerza es, matemáticamente, Igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo) por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro. Expresada como ecuación, la fórmula es El torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, se mide comúnmente en Newton metro (Nm).

Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15 N y la distancia d mide 8 m, el momento de 6 OF N y la distancia d mide 8 m, el momento de la fuerza es: • d=15N • La distancia d recibe el nombre de «brazo de la fuerza». Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave ecánica (ya sea inglesa o francesa) que se utiliza para apretar tuercas y elementos similares. Cuanto más largo sea el mango (brazo) de la llave, más fácil es apretar o aflojar las tuercas. Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente.

Para apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque Sin importar el punto en el cual se ejerce la fuerza. Si aplicamos la fuerza con un radio pequeño, se necesita más fuerza para ejercer el torque. Si el radio es grande, entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque. Equilibrio Rotacional Es aquel equilibrio que ocurre cuando un cuerpo sufre un movimiento de rotación o giro, al igual que el equilibrio traslacional debe también equilibrarse; surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

Su fuerza se mide en torques o torcas es una magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza. Explicado de una forma más sencilla el torque es el producto entre la fuerza aplicada y la istancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo. 7 OF aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.

Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación. El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación. Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace Ejemplos de rotación y sus fuerzas aplicadas

CONDICION DE EQUILIBRIO DE ROTACION Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación. Para que exista este equilibrio se presentan los siguientes factores a) par de fuerzas: Se produce un par de fuerzas cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero en sentido contrario actúan sobre un cuerpo, su resultante es igual a cero y su aplicación está en el centro de la línea que une los puntos de nicio de las fuerzas componentes. 0F b) Momento de una fuerza. bién momento de palanca. c) Centro de gravedad. El centro de gravedad (CG) es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas masas materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad jerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo (dicho punto no necesariamente corresponde a un punto material del cuerpo, ya que puede estar situado fuera de él. d) Equilibrio estático: existe un equilibrio estático cuando todas las fuerzas que actúan sobre todos los componentes de un sistema están equilibradas. ) Vectores: un vector es una magnitud que tiene dos características: módulo, o magnitud, y dirección. Los vectores normalmente se dibujan como flechas. Una fuerza y el momento de una fuerza son magnitudes vectoriales Aplicaciones del equilibrio rotacional El equilibrio rotacional se puede aplicar en todo tipo de instrumentos en los cuales se requiera aplicar una o varias fuerzas o torques para llevar a cabo el equilibrio de un cuerpo.

Entre los instrumentos más comunes están la palanca, la balanza romana, la polea, el engra apoyos Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema matemático.

Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden al tipo de apoyo que se está empleando Reacciones formada por una fuerza de dirección conocida Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: rodillos, balancines, superficies lisas, bielas y cables cortos. Estos apoyos solo impiden el movimiento en una dirección. Las reacciones de este grupo solo proporcionan una incógnita, que consiste en la magnitud de la reacción y se pueden dirigir en no u otro sentido a lo largo de la dirección conocida.

Tipos de vigas Las vigas empleadas en una estructura pueden clasificarse según su número de reacciones en dos grupos: isostática e hiperestáticas, dentro de cada grupo hay una variedad de formas que varían según el tipo y posición de los apoyos. De manera general, encontramos dos tipos de vigas isostáticas, mientras que las hiperestáticas pueden ser de 5 (véase Figura 4). La figura muestra en forma esquemática los diferentes tipos y también la forma que cada viga tiende a adoptar a medida que se deforma bajo la carga. 0 DF 10