Eudoxo de Cnidos
Eudoxo de Cnidos Eudoxo nació en Cnido, quizás en el año 408 a. C. , aunque otros autores lo trasladan 8 años hasta 400 a. C. 0 18 hasta 390 a. C. Probablemente nació en una familia relacionada con la medicina, ya que esos fueron sus primeros estudios, bajo la tutela de Filisto, y ejerció la profesión durante algunos años. 2 Aprendió también matemáticas de Arquitas. En Atenas acudió a la Academia de Platón y posteriormente, recomendado por el rey Agesilao II al faraón Nectanebo l, estudió astronomía en Heliópolis durante más de un año. 3
A su vuelta, fundó en Cícico una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía; también enseñó en otras ciudades del Asia Menor. De nuevo en Atenas, sobre el año 368 a. C. , volvió a tomar contacto con Platón y fi uró como uno de los miembros más tón es uno de los brillantes de la Acade OF4 puntos más comenta s d _ y naturaleza de dicha Swap next pase relación no es clara: Platón lo recibió hostilmente, celoso d co afirma que desconfiaba de las id 0x0. Otras fuentes, no obstante, afirman que la relación fue cordial y Eudoxo siguió las orientaciones de Platón.
Alrededor del año 350 a. C. , Eudoxo retornó a Cnido, donde acababa de instaurarse un régimen democrático y se le encargó redactar la nueva constitución. Filóstrato lo incluye en el Libro de su obra Vidas de los Sofistas en razón del ornato de su lenguaje y su facili SwiFQ lo K0MaHAa I ecwposawe OKHO Cnpa3Ka facilidad para la improvisación. Eudoxo murió en su ciudad natal en el año 355 a. C. (en el 347 a. C. si consideramos el nacimiento en el 400 a. C. , en 337 a. C. si lo consideramos en 390 a. Euelides Labor en astronomía Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de a esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas homocéntricas que representaban las estrellas fijas, la Tierra, los planetas conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en grados de latitud y longitud. Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de veintisiete esferas4reunidas en siete grupos.
En este modelo se basó Aristóteles para desarrollar su propio modelo cosmológico. Hay referencias a explicaciones suyas cíclicas de los fenómenos naturales de la tierra, en Plinio el Viejo para explicar las retrogradaciones que se observaban en el movimiento de los planetas (aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden en su órbita), Eudoxo introdujo la hipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la combinación del movimiento de las dos esferas más internas de su modelo.
Sobre esta figura rotaría cada cuerpo celeste en correspondencia con su período sinódico. Por su parte, el tiempo de rotación sobre la esfera en que se encuentra corresponde a su eriodo sideral. Labor en matemáticas Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Su trabajo sobre la teoría de la propo matemáticas Fue discípulo de Arquitas de Tarento. Su trabajo sobre la teoría de la proporción denota una amplia comprensión de los números y permite el tratamiento de las cantidades continuas, no únicamente de los números enteros o números racionales.
Cuando esta teoría fue resucitada por Tartaglia y otros estudiosos en el siglo XVI, se convirtió en la base de cuantitativas obras de ciencias durante un siglo, hasta que fue sustituida por los métodos algebraicos de Descartes. Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura; y que el volumen de un cono es la tercera parte del de un cilindro de su misma base y altura, teoremas ya intuidos por Demócrito. ara demostrarlo elaboró el llamado método de exhausción, antecedente del cálculo integral, para calcular áreas y volúmenes. El método fue utilizado magistralmente por Arquímedes. El trabajo de ambos como precursores del cálculo fue únicamente superado en sofisticación y rigor matemático por Newton y Leibniz. Una curva algebraica lleva su nombre, la campila de Eudoxo Método de exhaucion o exhaustivo El método exhaustivo es un procedimiento geométrico de aproximación a un resultado, con el cual el grado de precisión aumenta en la medida en que avanza el cálculo.
También se conoce como: método por agotamiento, método de exhausción método de exhaución. 3 El término proviene del ing f exhaustion (que sería como ‘método por agotamiento’, ya que la Real Academia Española no ha aceptado aun el sustantivo «exhausción», a pesar de reconocer el adjetivo «exhausto». El inglés exhaustion proviene del Iat[n exhaustió (‘agotamiento’). El sofista Antifonte (430 a. C. trató de determinar el área del círculo inscribiendo en él un mayor número de triángulos, cada vez más pequeños, hasta que su área se colmara.
Un ejemplo más famoso del método exhaustivo o por agotamiento es el del cálculo de la longitud de una circunferencia efectuado por Arquímedes. Él utilizó dos métodos: el método de agotamiento, Inscribiendo polígonos regulares en una circunferencia de radio unitario, y el método de compresión, circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma de la ircunferencia, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa del número R.
El método de agotamiento está descrito en el Método, un libro de Arquímedes en el que se explica este procedimiento. Es la base de los conceptos que en el siglo XVII permitieron a Isaac Newton y a Leibniz unificar el cálculo diferencial con el integral, lo cual conllevó la posterior definición rigurosa de límite de una función por Bernard Bolzano, Cauchy y Welerstrass. El método de agotamiento es el precursor del concepto de Suma de Riemann que permite definir con rigor la integral de una función en un intervalo.
