Guia de matematicas
Guia de matematicas gy PaccLovc 110R5pA 16, 2011 II pagcs COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE DURANGO GUIA PARA EL EXAMEN SEMESTRAL 2011 MATEMATICAS III 1 Filósofo y matemático francés creador del plano de coordenadas. a) Euclides b) René Descartes c) Isaac Newton d) Apolonio de Pérgamo 2. Son los signos de las coordenadas según su posición en el plano coordenado a) ler (+,-), 20 (-,+), 30 + 40 b) ler 20 30 c) ler (4,4), 20 (-,4), 30 d) ler (+,+), 20 3u 3. ¿La coordenada (-3 en el cuadrante? a) Primero b) Tercero c) Cuarto d) Segundo PACE to View nut*ge del plano cartesiano 4. ??La coordenada (-4,3) está situada dentro del plano cartesiano a) Primero b) Tercero c) Cuarto d) Segundo 5. ¿-s la figura formada en el plano al situar y unir las siguientes coordenadas: Y en una secuencia AEFGA a) Triángulo b) rombo c) rectángulo d) trapecio 6. Son las coordenadas de intersección con los ejes de la siguiente ecuación 15X+3Y-5=o persona parte del origen y camina 3 km. Hacia el oeste, se detiene y camina 5 km. Hacia el Norte, enseguida 7 km. Hacia el Este y finalmente, 8 km hacia el sur. ?Cuáles son las coordenadas del punto final de su recorrido y a qué distancia se encuentra del origen? ) (4,3); 51 b) (4,-3); d=51 c) (-3,-4); d=-5 1 d) (-4,3); -5 8. Son las coordenadas de intersección con los ejes de la siguiente ecuación 3x+y-12—0 a) (12,0); I b) (3,0); (0,1) | c) (4,0); (0,12) d) (1,0); (0,3) 9. Calcula el valor de la distancia entre los puntos A y B situados en la slguiente grafica. a) 6. 4 b) 6. 0 c) 3. 0 d) 3. 4 10. Observa la grafica y obtén el perímetro del siguiente triangulo. a) 32 U b) 31 u C) 23 u d) 21 u 1 1 .
El área del triangulo formado por las coordenadas A(2,6), ces,-l) es: a) 2/31 u2 b) 13/2 C) 31 d) 2/13 u2 12. El diámetro de una circunferencia, es el segmento con xtremos en A(-2, -5) y B(6 de la circunferencia es el punto: a) P- 28. 5 u I b) 29. 25 ul c)P- 32. 47 u Id) 27. 5 u 14. El área del cuadrilátero con vértlces en P(2, 5), Q17, 1), R(3, -4) y S(5, 1) es: a) 18 u2. b)9u2. I c)21 u2. d)42 u2. IS. Es el proceso correcto para obtención de las coordenadas del punto que divida al segmento determinado por los puntos A(2,8) y en la razón r — 2/3. =2+2351 d) x=2+2351 | 16. Es el proceso correcto para obtención de las coordenadas del punto que divida al segmento determinado por los puntos A(l ,7) y en la razón r- 2/3. 17. Encuentra la pendiente m y el ángulo de inclinación (E) de una ecta que pasa por los puntos A (-2,1) y B (3,5) a) m-45 b) m=54 c) m-45 d) m=45 0-3803935. 31″ 9=38039’35. 31″ e-321020’6″ a-3803Y35. 31″ b) m=54 9=38039’35. 31″ c) m=45 6=321020’6″ d) rn=45 9=321020’6′ 18. Es la ecuación de la recta punto-pendiente que pasa por el punto y que tiene como pendiente m=2. b) y-3-3(x-2) d) Y+3-2(x+3) 19.
Obtén la ecuación de la recta que pasa por el punto F(5, 4) y es paralela a la recta cuya ecuación es 2x -3y + 6 = O. a) 2F3Y+1=o b) 2x-3y-2=O c) 2W3y-6=o d) 2x-3Y+2-O 20. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto y es perpendicular a la recta cuya ecuación es x+2y+3=O ) 2x-y+l -O b) -2x-y-l=o c) -X+2Y+1=O d) x-2Y+1 21 . Obtén la pendiente y ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos A (4,5) y g (-8,-6) a) m=-1112 6=317. 290 1 b) m=1112 8=42. 510 1 m–1211 9=470 1 d) m=-1211 9=132. 510 1 22. La recta LI pasa por los puntos (-1, 6) y (5, -2); La recta L 2 pasa por (4, 2) y (8, 5).
Utilizando sus pendientes podemos decir que L 1 y L 2 son rectas: a) Oblicuas. I b) Parale rpendiculares. I d) ecuación de la recta que pasa por el punto A(-l ,-4) y es paralela a la recta cuya ecuación es 2x +y-l e) 2x+Y+1=o f) 2x-y-1=OI g) 2x y-6=o h) 2x+Y+6=O I 24. ?Cuál de las siguientes opciones presentará el planteamiento correcto del enunciado? Un servicio básico de televisión por cable cuesta $270 pesos al mes y comprende cuarenta canales. Se desea contratar un servicio plus adicional de $25 pesos por cada canal solicitado. A) Y = 270x + 25 B) 25x+ 270 C) Y = 270x + 40 D) Y: 40x + 20 25.
La fórmula para convertir la temperatura de la escala en grados Celsius agrados Fahrenheit esta determinada mediante la ecuación F=95C+32 Elige el procedimiento para desarrollar esta expresión a su forma general. A) F=95C+32 F-32-95C SF-1 60-gc 9C+SF-1 60-0 F-32=gsc 5F-160=9C gc-5F+160=o C) F=95C+32 932-95C 59160-9C 9C-5F-1 60=0 | D) F-32=95C 5F-32=9C 9C-5F+32=O 26. A partir de la figura dada, identifica la ecuación simétrica de la recta. A) x-5+Y3=1 1 B) x-5-Y3=1 IO x-3+y-5=1 D) x-5-y-3-1 27. Señala cual opción es la transforma correctame x-5-y3-1 C) x-3+y-5-1 1 D) x-s-y 3-1 | 27.
Señala cual opción es la transforma correctamente en su forma normal la ecuación de la recta 5x+ 8y -15=0 A) 4y5-32=O I B) 5-10=06x-1 0+8y. 10-1 C)6x+8y-1510-06×14+8y14-1 514-03×7+4y7-1514-0 | 28. Cuál es la ecuación de la recta en su forma general que queda determinada por los puntos de intersección A (0, 4) y B (2, 0). 9. ¿Cuál de las siguientes opciones representará la forma general o de la recta Y = 5x-8? 5x-y-8-O B) 5x-y 8-0 D) 5x+Y+8=o 30. Determina la pendiente (m) y la ordenada al origen (b) de la ecuación de la recta 3x -4y+ 8=0 A) m=-3/4 y B) m=-3/4 y b=-2 C) rn=3/4 y 5=21 D) rn=2 Y b=-3/4 31 .
La expresión «Es un lugar geométrico de un conjunto de puntos de un plano que equidistan de un punto fijo», define A) Parabola I B) Elipse C) Circunferencia D) Círculo I 32. ¿Cuál de las siguientes opciones presentará la ecuación de la circunferencia con centro en el origen cuyo radio mide 5 unidades? A) X2+Y2=5 ircunferencia con centro en el origen cuyo radio mide 5 X2+Y2=5 B) X2+Y2=25 C) X2+Y2=-S D) 33. Determina la ecuación de la circunferencia dadas las condiciones de la grafica A) x+32+y-22=16 B) x-32+Y+22=16 C) X+32+Y-22=4 1 D) x-22+Y+32-16 1 34.
Identifica la ecuación ordinaria de la circunferencia si las coordenada del centro son C (-5, 3) y el valor del radio es A) X+52+X-32=8 C)X+ 52 +X-32 35. Selecciona la opción que representará las coordenadas del centro y la medida del radio de la circunferencia dada por la ecuación 9. A) 45,2), r-3 36. Selecciona la opción que muestra el procedimient para obtener la ecuación general de la circunferencia x+32 y-52-16 C) B) x+32+y-S2-16×2+6x+9+y2-10y 25-16-0x2+y2+6x-10y-32-O I C) x+32+Y 52=1 6×2+6x+3+y2-10Y+5-16=Ox2+y2+6x-l oy-8=o I 37.
Identifica en la gráfica la recta que representará cuerd 1 x+32+Y 52-1 OY+5-16-0x2+y2+6x-l Oy-8-O 37. Identifica en la gráfica la recta que representará cuerda en la clrcunferencia. 38. Es la cónica cuya definición obedece a: «el conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y d e una recta fija llamada directriz’. A) Circunferencia B) Elipse C) Hipérbola D) Parábola 39. Un submarinoubicado en las coordenadas (2,3) detecta un navío enemigo que tiene una trayectoriarepresentada por la ecuación 4x- 3y + O. ¿Cuál es la distancia mínima entre el submarino y el navío? A) 5. 4 B) d-1. 7 1C) d-O.
S5 ID) d-1. 8 1 40. A partir de la ecuación de la circunferencia x2+y2+4x-10y+13=0, determina el centro y el radio A) C(2, -5) y r=421 B) C(2, -5) y r=41 C) C(2, -5) y r=41 D) C(-2, 5) 41 . Señala la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (-5, 7), -4)Y (10, 2). I B)x2 y2 4x-6y-48=O I qx2+Y2-4x 6y-52=O 42. Viaje en barco: una embarcación turística se mueve de una sla (R) a la costa (T) como se muestra en turística se mueve de una isla (R) a la costa (T) como se muestra en la figura, conservando perpendiculares sus distancias a dos faros situados, uno en cada sitio, en los puntos de coordenadas R (0, -4) y TWA).
Encuentra la ecuaclón que describe su trayectoria entre la isla y la costa. 43. Elige la opción que corresponde a las coordenadas del vértice y el foco de la parábola cuya ecuación es x2—-12y. c) vto F (0,-3) 0,-4) 44. Selecciona la opción que corresponda a la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F (4, O). A) Y2=1 6X X2–16Y B) X2=16Y C) Y2=-16X 45. Dada la ecuación ordinaria de la parábola, x+52= 8y4 Selecciona la opción correcta que muestra el desarrollo correcto p ara obtener la ecuación en su forma general.
A) x+52= 8y-4×2 10x+25=8y-32×2 10x+8Y+57=O I 52- 8y-4×2+5x+2S-8y-32×2+Sx-8Y+57-O I D) x+52- 8 8y-4×2+10x+25-8y-32×2+10x-8y-7-O C) x+52- I D) x+52= 8Y-4 46. Escoge la opción que corresponde a la ecuación de la parábola con vértice V (3 y foco q 3,0) A)X-42-4Y-3 B)X-32–16Y-4 C)Y-42–16X-3 47. «Es el lugar geométrico donde la suma de las distancias de un punto P a dos puntos fijos llamados focos, siempre es constante», icho enunciado define a una: A) Hipérbola I B) Circunferencia C) Parabola I D) Elipse I 48.
Encontrar la forma canónica de la elipse cuyos vértices son los puntos (6,0) y (-6,0) y la longitud de su eje menor es 3. A) x226+Y29=1 B) x236+Y2g=1 1 C) x29+Y236-1 D) x26+y23=1 49. Selecciona la opción que corresponda a la ecuación de la elipse con centro en el origen mostrado en la siguiente gráfica. B) x225+Y29=1 C) x21 6+Y225=1 x225 y216= 50. Selecciona el procedimiento correcto para obtener la ecuación general de la elipse que se muestra en la figura: 16+25y2+4Y+4-225=09x 2+25Y2-72X+100Y+19=O I B)
