series temporales ejercicios

Estadística Descriptiva: SERIES TEMPORALES Facultad Ciencias Económicas y Empresariales Departamento de Economía Aplicada Profesor: Santiago de la Fuente Fernández EJERCICIOS RESUELTOS DE SERIES TEMPORALES 1. En la tabla adjunta se reflejan las ventas trimestrales de una empresa en millones de euros. Desestacionalizar la serie por el método de las medias móviles.

Trimestres Años Primero Segundo Tercero Cuarto 2 2006 p 2 3 2007 4 5 2008 sucesivas, de este modo, las medias que irán apareciendo, respectivamente, serán: 2,5 2,75 2,625 2,75 3,25 03 3,25 3,75 3,75 3,875 3,75 3,75 ,25 12 4/3,875 5/3,875 4/3,75 2/3,75 /4,375 SERIE con las componentes estacional y accidental: -0,857 0,533 -1,032 1 ,067 1,143 1 ,290 1,250 0,914 2009 4/4,75 5/4,875 7/4,875 3/5,125 30F 12 índices de variación estacional (IVE) suman 4 . 00 LI 400 Sobre un nivel medio de ventas, la influencia de la variación estacional produce: – – 20,99), un descenso de ventas del 10 Trimestre: (79,01 – 100 – 20 Trimestre: (104,10 – 100 = 4,1 0), un aumento de ventas del = 27,87), un aumento de ventas del 30 Trimestre: (127,87 – 100 27,87% 40 Trimestre: (89,11 – 100 = – 10,89), un descenso de ventas del DESESTACIONALIZACIÓN (aplicando el método a la razón a la edia móvil). El proceso consiste en dividir cada valor de la serie original por cada [ndice de Variación Estacional correspondiente, esto es: 2/0,7902 2/1,041 3/1,2787 3/0,8911 3/0,7902 4/1 ,041 5/1 ,2787 4/0,8911 4/1,041 PAGF40F 12 ANALITICO DE LA TENDENCIA (MINIMOS CUADRADOS) PRIMER PASO. Se calculan las medias anuales yo t (medias para cada año de k 4 subperíodos) y02006 2,5 yn2007 0 Y02008 3,5 7 6 «02009 5 SERIE DE LA TENDENCIA (k = 4 trimestres) i t 1,875 2,125 2,375 2,875 3,125 3,375 3,625 4,125 4,375 4,625 4,875 5,125 5,375 5,625 6 2 aproximación de , ya que en el periodo que se considera (un año) s suficientemente pequeño, pudiendo suponer que la componente cíclica está incluida en la tendencia secular, puesto que en un periodo tan corto no da lugar a que se manifiestes plenamente las variaciones cíclicas.

Serie con COMPONENTES ESTACIONAL y ACCIDENTAL 0,696 0,516 0,941 0,960 0,970 1 ,684 1,481 1,103 0,649 0,615 0,780 1 ,302 2010 0,851 7 2 anual, obteniendo: IBVE 0,642 0,959 1 ,373 1 ,004 IVE 64,59 – 96 48 = 138,13 101,01 En definitiva, sobre un nivel medio de ventas, la influencia de la variación estacional produce: 10 Trimestre: ( 64,59 – 100 = -35,41) D un descenso de ventas del 35,41% -3,52) C] un descenso de ventas del 20 Trimestre: (96,48 – 100 3,42% 30 Trimestre: (138,13 – 100 = 38,13) un aumento de ventas del 38,13% – 1,01) un aumento de ventas del 40 Trimestre: (101,01 – 100 tendencia). El proceso co 80F 12 dividir cada valor de la seri cada índice de Variación Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 2003 91,1 95,2 103,5 97 102,1 105,5 102,7 64,2 104,9 104,4 109,2 99,9 2004 104,2 101 ,5 113,9 97,4 112 1 12,7 106,2 67,4 105,6 125,2 136,3 114,8 133,1 132,7 128,5 86,9 125,1 126,8 133,3 112,3 124,2 120,9 131 1 14,4 129,4 128 89,7 121 130,6 127 107,4 Enero 0 DF 12