Vectores
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular Para la Educación U. E. N. N «canos Gauna» Guanare – Edo. Portuguesa OF6 K0MaHAa p I ecwposawe OKHO Cnpa3Ka sería decir 6 km norte. Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo. La longitud del segmento es la medida o módulo de la cantidad vectorial, y su dirección es la misma que la del vector.
El uso sencillo de los vectores asf como los cálculos utilizando vectores quedan ilustrados en este diagrama, que muestra el movimiento de una barca para atravesar una corriente de agua. El vector a, u A, indica el movimiento de la barca durante un determinado periodo de tiempo si estuviera navegando en aguas tranquilas; el vector b, o $, representa la deriva o empuje de la corriente durante el mismo periodo de tiempo. El recorrido real de la barca, bajo la influencia de su propia propulsión y de la corriente, se representa con el vector c, u 3.
Utilizando vectores, e puede resolver gráficamente cualquier problema relacionado con el movimiento de un objeto bajo la influencia de varias fuerzas. Vector Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Elementos de un vector Dirección de un vector La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. Sentido de un vector El sentido del vector es el el origen A al extremo B. la longitud del segmento AB, se representa por . El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes Módulo a partir de las coordenadas de los puntos Coordenadas de un vector Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son: Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen. Magnitudes Escalares y Vectoriales 3 Frente a aquellas magnitu les como la masa, la mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una «flecha». Su longitud representa el módulo del vector y la «punta de flecha» indica su dirección. Clases de vectores Vectores equipolentes Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido. Vectores libres El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, Vectores fijos Un vector fijo es un representante del vector libre.
Es decir, os vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen. Vectores opuestos si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal. Vectores linealmente independientes Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros. Vectores ortogonales Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero. Componentes de un Vector Observemos la Siguiente Figura:
La Componente de A(XI,YI) La Componente de 5 Las componentes o coorde vector AB es un par restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores. Producto de un número por un vector El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. De módulo Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
